1946. december 13-án született Kőtelken. A szülei földműveléssel foglalkoztak, állatokat tartottak. Kötődése a lovak iránt már ekkor kialakult. Kisgyermekként szerette a lovakat fogatban hajtani és a lovaglást is élvezte. Az Általános Iskolát Kőtelken végezte, majd a Kunhegyesi Mezőgazdasági Technikumba nyert felvételt. A rengeteg gyakorlati óra keretén belül, itt is lehetősége nyílt a lovakkal való foglalkozásra. A Középiskola elvégzése után 11 hónapig volt katona, majd a Gödöllői Agrártudományi Egyetemen folytatta tanulmányait. Egyetemi tanulmányai során rendkívüli figyelmet szentelt az állattenyésztés tantárgyakra, ezen belül kiváltképp a lótenyésztésre. 1970 decemberében államvizsgázott az Egyetemen, s mivel a Kőtelki Ady Mg. Tsz.-nek volt ösztöndíjasa 1971. január 2-án reggel 3 órakor kezdte meg munkáját a Tsz. Állattenyésztési telepén, mint telepvezető. A telephez tartozott 2 lóistálló, ahol mintegy 100 db ló, csikó volt elhelyezve.
Még ebben ez évben feladatul kapta a Tsz. vezetőjétől egy lovas szakosztály megalapítását. Saját, fiatal lovaik közül sport lovakat válogattak ki, valamint vásároltak is a feladatra alkalmas lovakat. Biztosították a lovak mellé a személyi felvételeket és a lovasokat. A Kőtelki Lovas Szakosztály belépett az 5 megyére kiterjedő Közép – Magyarországi Területi Lovas Szövetségbe, amelynek központja Gyöngyösön volt. Kőtelken 1972-ben szervezték meg az első meghívásos lovasversenyt. 1973-tól kezdődően hosszú évekig Kőtelken került megrendezésre a Közép – Magyarországi Területi Lovas Bajnokság III. fordulója. Az akkori területi versenyek 3 naposak voltak, ezen a 3 napon megrendezésre került díjlovaglás, díjugratás és fogatverseny is. A fogatverseny része volt egy 25-30 km-es terepverseny, díjhajtás és akadályhajtás. Kettes és négyes fogatok indultak a versenyeken. A versenyeken részt vett Bárdos György, Bozsik József, Mátyus Viktor és Muszkán István. Peszeki Ferenc is részt vett versenyeken négyesfogatával.
1975-ben a szövetkezet főállattenyésztőjévé nevezték ki. A jelentős nagyságú állatlétszám mellett, továbbra is a lóállományra fordította figyelme nagy részét. A Jászberényi Méntelepről hosszú éveken keresztül jó származású fedező mének kerültek a Szövetkezetbe. 1980-ban az akkori Földművelési és Élelmezésügyi Minisztérium a Kőtelki Ady Mg. Tsz. lóállományát Sporttípusú Magyar félvér Törzstenyészetté nyilvánította. A lóállomány fejlődése folytán elindult a ló -kereskedelem, mind a belföldi mind a külföldi vevők irányába. 1985-ben megválasztották Peszeki Ferencet a Tsz. elnökévé. A Közép Magyarországi Területi Lovasszövetség az 1980-as évek végén megszűnt.
A Megyei Lovas Szövetség megalakulásától kezdődően Peszeki Ferenc minden évben megrendezte a mindenki számára kedves Kőtelki lovasversenyeket. Az első időszakban 2 napos versenyek voltak, majd csak 1 napos fogathajtó versenyek kerültek megrendezésre. Az utolsó kőtelki verseny 2010. évben volt megrendezve.
Peszeki Ferenc rendszeres látogatója a megyei lovasversenyeknek. Igyekszik figyelemmel kísérni és segíteni a megyei lovas életet és a fiatalokat.